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股票市场趋势是随机波动的吗?

2018-01-19 13:55 来自于 股联社

  股票市场趋势是随机波动的吗?技术分析的反对者声称,根据过去的技术数据,这包括价格和成交置,来推定将来的走势是很不可思议的行为。在畅销书《漫步华尔街》中,作者伯顿•马尔基尔(Burton Malkiei)称技术分析为“出于盲目崇拜的江湖骗术”。很多反对者认为股票价格没有形态可言,他们觉得股票价格波动比较随机,没有“记忆”。这一看法说明,依靠价格来预测价格的技术分析没有理论基础,因为价格波动是随机的。
 
  当市场未来的动向不可能通过观测过去来预测未来时,就发生了随机的走势。例如,掷硬币其实就可以算做一个随机事件。你扔一次硬币,正面朝上,但这次正面朝上并不代表着下一次掷硬币也会有同样的结果。每一次掷硬币都是一个独立的行为,一次行为的结果对干其他各次结果没有影响。如果股票市场遵循随机的走势,就不可能通过观察过去的价格波动来预测未来的股票走向。
 
  股票价格在随机走势后会出现反复,这一观点由法国数学家路易斯•巴舍利耶(Louis Bachelier)在他的博士论文《投机理论》中率先提出。他说“投机家的数学预期永远是零”。1937年,在《计量经济学会会刊》发表的文章《股票市场中的一些后验概率》中,作者阿尔弗雷德•考沃勒斯(Alfred Cowles)和赫尔伯特•琼斯(Herbert E.Junes)提出股票市场的价格表现出了随机性这一观点。保罗•库特纳(Paul Cootner)于1964年出版的著作《股票市场价格的随机特征》使得随机走势理论更加普及,并让投资大众在股票市场中应用该理论。1965年,尤金•法玛(Eugene Fama)颇有影响力的文章《股票市场价格行为模式》(1965年)在《商业期刊》中发表,为随机走势理论再添一笔。
 
  相关常识 路易斯•巴舍利耶
 
  路易斯.巴舍利耶(Louis Bachelier,1870—1946)是世界上第一个预测了布朗运动(Brownian motion)、金融股累价格随机走势、期权定价和随机过程的熵现象(martingales)的学者,远远早于爱因斯坦(Einstein)、维纳(Wiener),布莱克(Black)和斯科尔斯(Scholes)等人。巴舍利耶才华横溢,受到了他的导师亨利•彭加勒(Henri Poincare);的极力保举和赞扬,随后在索耶大学(Sorbonne)及其他诸多高校担任讲师。1926年,他在笫戎(Dijon)申请教授职称评定的要求被拒绝,原因是评审委员会收到了男一位著名数学家保罗•利维(Paul Levy)的批评信。保罗•利维对路易斯•巴舍利耶的早期研究成果不熟悉。后来在1931年,利维得知巴舍利耶的研究,向巴舍利耶致函道歉。巴舍利耶最终在贝桑松(Besancon)被评为教授。爱因斯坦一生并未听闻巴舍利耶的工作和成就,20世纪60年代,当保罗•萨缪尔森(PaulSamuelson)教授为世界顶尖级的经济学家介绍巴舍利耶的作品时,巴舍利耶的金融理论和贡献才最终为世人所了解。
 
  肥尾现象
 
  标准的钟状分布曲线(正态分布),如图一所示。
 
  图二表明了通用电气公司(General Electric)自2003年1月1日至2004年11月19日期间股票收益的实际分布曲线。实际的历史股票收益与标准的钟状曲线(见图一)有点不一致。请仔细比较两幅图中两端(又称为尾部)的图形分布。图一中的正态分布两端越来越靠近x轴(即尾部越来越细),而图二中我们并没有发现尾部变细的情况,相反,可以发现尾部保持了臃肿或肥胖的现象。因此图二中存在“肥尾”现象,而图一中没有„
股票市场 随机波动
  肥尾现象(fat tails)由贝努瓦•曼德尔布罗特(Benoit Mandelbrot)于1963年首先注意到,并在20世纪60年被称为“尖峰分布”。如果某起事件或某组事件引起股票价格偏离了平均值,就会出现肥尾现象。
 
  一个有效的例证就是发生在1987年10月19日的股票价格骤跌事件。被称为“黑色星期一”的这天,美国股市崩盘,道琼斯工业平均指数(DJIA)下跌22.6%。这一天发生如此严重变动的数学槪率难道是随机的吗?1996年发表在《金融学刊》上的文章中,作者卡斯滕•杰克维斯(Carsten Jackwerlh)和马克•鲁本斯坦(Mark Rubenstein)指出,即使宇宙的生命呈现十亿次的重复,而股票市场每天都开盘的话,诸如“黑色星期一”这样的股市大跌也是不可能出现的。2003年,迪迪亚•索奈特(Didier Sorncttc)在《为什么股市崩盘:复杂金融体系的人亊记》一书中说明,按照统计学的规律,我们在“黑色星期一”那天经历的股市灾难也是5.2亿年一遇的。因此,1987年10月经历的股市负收益显然是一个异常值。
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  市场下挫
 
  黑色星期一可谓是股票市场的一次史无前例的亏损。虽然这一天和股票收益平均值远远偏离,但是10月19日这一天之前有连续三天的市场亏损。这三个交易日的负收益率分别是2%、3%和5%。换言之,四天的连续亏损导致了市场30%的跌幅。市场遭遇连续亏损的时期被称为“市场下挫”(drawdowns).
 
  索奈特研究此类市场下挫现象,主要是为了理解为什么会发生异常现象,这些现象如何与随机走势假设综合起来分析。索奈特称,虽然独立性事件因素可以允许出现一次大的背离现象,但是紧挨着发生两次甚至多次的背离就是平地惊雷了。
 
  例如,股票市场一天发生10%跌幅的槪率大约是千分之一,这就相当于每四年会发生一次这样的下跌。虽然这一跌幅本身是对平均日收益率的极大偏离,但这还是属于正态分布范围内的情况。如果股票收益率是一个独立事件,则两天连续发生日跌幅为10%的概率就相当于两个独立亊件概率的乘积,即千分之一乘以千分之一。同理,发生三天连续日跌幅为10%的概率,又叫做30%的市场下挫,其概率就是千分之一的立方,即10亿分之一。由此我们可知,按照统计学的规律,三天30%的市场下挫有可能400万年才会发生一次。
 
  根据历史的记录,这些连续发生的事件的确出现过,尤其是连续下跌。但是这些事件的发生已经说明了随机性理论站不住脚,也就是说当顺次发生的收益率达到一个临界值时,就可以用来预测未来的收益率。这也说明了股票收益不是随机或者独立的。索奈特将这些时期叫做“依赖性迸发"(bursts of dependence),或者“可预测口袋”(pockets of predictability)。假如这些连续下跌发生的频率比统计学中预测的数值高,则表明每日股票收益之间存在某种关联,说明股票收益并不遵循随机走势规律。
 
  如表一所示,索奈恃的研究成果表明,道琼斯工业平均指数(DJIA)的大幅度市场下挫比统计预期发生的频率更高。考虑到20世纪3次股市大跌(分别发生在1914年、1929年和1987年),按照概率法则,索奈特计算出此等程度的骤跌每5000年才能发生一次。因此,他得出如下结论:在短短3/4个世纪中,发生了三次这样严重的市场下抶,说明了股击系列回报的出现并不是随机的。
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  索奈特的研究发现,在正常的情况下股市回报一般遵循正态分布。这些正常的情况代表了99%的市场下挫情况。但是,在剰余1%的市场下挫中,有一套完全不同的机制掌控着股市,而当股市发生不正常的下跌时,这一类的市场下挫就出现在市场回报分布的肥尾区域(见图三)。有意思的是,索奈特还发现这一类特殊的市场下挫、出格的市场行为同样适用于外汇市场、黄金市场、国外股票市场和各大公司的个股,虽然总体的正态分布情况出现了几次日下滑。
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  坐标比例
 
  每一次随机的走势都与特定的比例属性相关联。裉据随机走势假设,如果价格变化在一系列时间间隔中有所波动,例如市场价格的变化隔几天就会有波动,或者隔几周也出现了同样的情况,则股票的收益应该是随机分布,且与原始的时间间隔变化的平方根成比例。换言之,典型的市场回报波动的振幅随着时间的延长而增加。如果不存在这一比例关系,则价格变化并非完全随机。此外,如果价格变化分布与一个理想状态随机选取的数字数列的分布有很大的不一致,则我们又有理由怀疑随机性一说。
 
  麻省理工学院的罗闻全和沃顿商学院的克雷格.麦金利(A.Craig MacKinlay)经过试验,试图发现上述比例关系是否存在。1988年在《金融研究评论》中,他们发表了《股票市场价格不遵循随机走势:取证自简单的规定测验》—文。文中提到了市场的振幅与从1962年9月至1985年12月的间隔区间并不成正比,他们得出了这样的结论:股票的投资收益并不具备随机的特征。
 
  罗闻全和麦金利使用了简单的数学模型来表明股票价格的非随机性。奇怪的是,这样简单的证据学者们早些时候竟然都没有发现。之后,他们开展了更加详尽的文献研究。在此过程中,他们发现了还有其他学者也提出了证券价格不遵循随机走势规律的观点,这些学者分别是拉尔森(Larson,1960).亚历山大(Alexander,1961),奥斯本(Osborne,1962)、库特纳(Steiger,1964)、斯泰格尔(Couluer,1962),尼德霍夫和奥斯本(Niederhoffer & Osbome,1966),施瓦兹和惠特格姆(Schwartz & Whitcomb)等。除了施瓦兹和惠特格姆的文章以外,其他学者的文章无一例外发表在非主流学术金融杂志上,从而被金融学术家忽略了。即使在当今时代,许多从业者在没有读到此类文献或获悉他们的成果前,也会误认为证券价格呈随机走势。
 
  随机走势模型在整个试验时期都遭到了强烈反对(1962-1985年)。在这一段时期内,多个综合股票收益指数和按照规模分类的投资组合也呈现出了与随机走势相左的情形。虽然人们对这种理论的反对主要是出于小型股栗的行为,但这不能归咎于非经常交易行为或市场不同时间段的波动性。此外,周回报不遵循随机走势的观点不足以支播资产价格的均值回归模型(mean-revertingmodel〉(Luo & MacKinly,1988),
 
  总而言之,独立性,分布态势和比例这三方面的证据反驳了随机走势假设,而市场异常情形的出现暗示了还有其他运行机制暗藏在自由交易市场中。价格收益没能呈现随机走势的概率证据并不代表技术分析躭是保险可靠的战略。诚然,特定的技术策略可以起作用,但是反对随机走势假设只是表明,因为价格收益并非完全呈现随机分布,它们有可能是依赖其他因素的。也就是说,市场拥有这样一种记忆能力,让后来者获得预测未来的能力。要开展技术分析,躭必须排除随机走势假设。这一点之所以重要,是因为技术分析的概率不能随随便便拿一句“不可能”起作用而敷衍了事。如果价格收益受某些因素的制约,那么正如测验的结果所显示,技术分析的大门已经敞开,通过分析这些因素就能够预测未来的价格。

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